Question

現有鋁合金窗框材料8米,準備用它做一個如圖所示的長方形窗架( 窗架寬度AB必須小于窗戶的高度BC).已知窗臺距離房屋天花板2.2米.設AB為x米,窗戶的總面積為S(平方米).

(1)試寫出S與x的函數關系式;
(2)求自變量x的取值范圍.

Answer 1

(1)S=4x-x2;(2)1.2≤x<1.6

解析（1）BC+AD=(8-AB-EF-CD)
∴2BC=8-3AB
∴BC=4-1.5x
∴S=AB*BC=4x-x2
（2）由題意：AB<BC<2.2(米)
∴x<4-1.5x<2.2
解得1.2<x<1.6，即為自變量的取值范圍。