Question

在平面直角坐標系中有兩點P（-1，1），Q （2，2），函數y=kx-1的圖象與線段PQ延長線相交（交點不包括Q），則實數k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由題意可得函數過定點（0，-1），找出兩臨界點即可得出答案．

解答：解：函數過定點R（0，-1）．可以旋轉（調整斜率K），
可知臨界點是與直線PQ平行，此時斜率為：k=

1

3

；
另一個臨界點是RQ兩點所在直線的斜率：k=

3

2

．
所以實數k的取值范圍是

1

3

＜k＜

3

2

．
故答案為：是

1

3

＜k＜

3

2

．

點評：本題考查一次函數圖象與系數的關系，有一定難度，關鍵是找出兩臨界條件．