Question

g圖，Rt△地BC中地C=圖，BC=3，繞其中一條線段旋轉一周，所得圖形的最小表面積是______．

Answer 1

當以A四為軸，則由AC=4，四C=3，由勾股定理得，A四=5，斜邊z的高=

12

5

，
由幾何體是由兩個圓錐組成，∴幾何體的表面積=

1

2

×2×

12

5

π×（3+4）=

84

5

π，
當以四C為軸，幾何體的表面積=π×4×5+π×4²=38π，
當以AC為軸，幾何體的表面積=π×3×5+π×3²=24π，
∴繞其中A四旋轉一周，所得圖形的最小表面積是：

84

5

π．
故答案為：

84

5

π．