Question

【題目】小明家今年種植的櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完．小明對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間 x（單位：天）的函數關系如圖（1）所示，銷售價格z （單位：元/千克）與上市時間x （單位：天）的函數關系式如圖（2）所示．
（1）求第10天的銷售量和銷售價格；
（2）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？

Answer 1

【答案】
（1）解：當0＜x≤12時，設y=kx（k≠0），

將（12，120）代入y=kx，

120=12k，解得：k=10，

∴y=10x（0＜x≤12），

∴當x=10時，y=100．

當5≤x≤15時，設z=ax+b（a≠0），

將（5，32）、（15，12）代入z=ax+b，

，解得： ，

∴z=﹣2x+42（5≤x≤15），

∴當x=10時，z=22．

∴第10天的銷售量為100千克，銷售價格為22元/千克

（2）解：由（1）知：第10天的銷售金額為：100×22=2200（元）；

當x=12時，y=120，z=18，

∴第12天的銷售金額為：120×18=2160（元）．

∵2200＞2160，

∴第10天的銷售金額多

【解析】（1）觀察圖形找出點的坐標，根據點的坐標即可找出當0＜x≤12時y關于x的函數關系式以及當5≤x≤15時z關于x的函數關系式，分別代入x=10求出y、z值即可；（2）將x=10時的y、z值相乘可得出第10天的銷售金額，將x=12分別代入y、z關于x的函數關系式中求出y、z值，將其相乘即可得出第12天的銷售金額，再將第10天與第12天的銷售金額比較后即可得出結論．