Question

【題目】閱讀下列一段文字：在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N兩點(diǎn)之間的距離可以用公式MN＝計(jì)算．解答下列問題：

（1）若點(diǎn)P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q兩點(diǎn)間的距離；

（2）若點(diǎn)A（1，2），B（4，﹣2），點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷△AOB是什么三角形，并說明理由．

Answer 1

【答案】(1)13；(2)△AOB是直角三角形.

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算；

（2）根據(jù)勾股定理的逆定理解答．

解：(1)P，Q兩點(diǎn)間的距離＝＝13；

(2)△AOB是直角三角形，

理由如下：AO2＝(1﹣0)2+(2﹣0)2＝5，

BO2＝(4﹣0)2+(﹣2﹣0)2＝20，

AB2＝(4﹣1)2+(﹣2﹣2)2＝25，

則AO2+BO2＝AB2，

∴△AOB是直角三角形．

故答案為：(1)13；(2)△AOB是直角三角形.