Question

【題目】如圖，在數軸上有A，B兩點，且AB＝8，點A表示的數為6；動點P從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動，點Q從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向運動，設運動時間為t秒．

（1）寫出數軸上點B表示的數是　 　；

（2）當t＝2時，線段PQ的長是　 　；

（3）當0＜t＜3時，則線段AP＝　 　；（用含t的式子表示）

（4）當PQ＝AB時，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）14；（2）4；（3）6﹣2t；（4）t的值是4或8

【解析】

（1）根據兩點間的距離公式即可求出數軸上點B表示的數；

（2）先求出當t=2時，P點對應的有理數為2×2=4，Q點對應的有理數為6+1×2=8，再根據兩點間的距離公式即可求出PQ的長；

（3）先求出當0＜t＜3時，P點對應的有理數為2t＜6，再根據兩點間的距離公式即可求出AP的長；

（4）由于t秒時，P點對應的有理數為2t，Q點對應的有理數為6+t，根據兩點間的距離公式得出PQ=|2t﹣(6+t)|=|t﹣6|，根據PQAB列出方程，解方程即可求解．

（1）6+8=14．

故數軸上點B表示的數是14；

（2）當t=2時，P點對應的有理數為2×2=4，Q點對應的有理數為6+1×2=8，

8﹣4=4．

故線段PQ的長是4；

（3）當0＜t＜3時，P點對應的有理數為2t＜6，

故AP=6﹣2t；

（4）根據題意可得：

|t﹣6|8，

解得：t=4或t=8．

故t的值是4或8．