【題目】如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構成各種拼圖．
（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是________．
（2）若甲、乙均可在本層移動．
①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率．
②黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率.
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【題目】我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：
（p，q是正整數，且
），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的完美分解．并規定：
．
例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因為18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F（18）＝
．
（1）F（13）＝ ，F（24）＝ ；
（2）如果一個兩位正整數t，其個位數字是a，十位數字為
，交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為36，那么我們稱這個數為“和諧數”，求所有“和諧數”；
（3）在（2）所得“和諧數”中，求F（t）的最大值．
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【題目】如圖4，點A，B，C在數軸上表示的數分別是1，
，
，點E到點B，C的距離相等，點P從點A出發，向左運動，速度是每秒0.3個單位長度．設運動的時間是t秒．
（1）點E表示的數是________；
（2）在t＝3，t＝4這兩個時刻，使點P更接近原點O的時間是哪一個?
（3）若點P分別t＝8，t＝p兩個不同的時刻，到點E的距離相等，求p的值；
（4）設點M在數軸上表示的數是m，點N在數軸上表示的數是n，式子________的值可以體現點M和點N之間的距離，這個式子的值越小，兩個點的距離越近．
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【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝15，AD＝7，BC＝5，求CE的長．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點O為對角線BD的中點，點P從點A出發，沿折線AD﹣DO﹣OC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動，當點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AB于點Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點P運動的時間為t（秒）．
（1）求點N落在BD上時t的值；
（2）直接寫出點O在正方形PQMN內部時t的取值范圍；
（3）當點P在折線AD﹣DO上運動時，求S與t之間的函數關系式；
（4）直接寫出直線DN平分△BCD面積時t的值．
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【題目】先化簡再求值：
（1）
，其中
（2）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．
①填空：
_________，
_________
_________；
②先化簡，再求值：
．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于點E．
（1）若∠BDA＝115°，則∠BAD＝ °，∠DEC＝ °；
（2）若DC＝AB，求證：△ABD≌△DCE；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數；若不可以，請說明理由．
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【題目】日照間距系數反映了房屋日照情況．如圖①，當前后房屋都朝向正南時，日照間距系數=L：（H﹣H1），其中L為樓間水平距離，H為南側樓房高度，H1為北側樓房底層窗臺至地面高度．
如圖②，山坡EF朝北，EF長為15m，坡度為i=1：0.75，山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB，底部A到E點的距離為4m．
（1）求山坡EF的水平寬度FH；
（2）欲在AB樓正北側山腳的平地FN上建一樓房CD，已知該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m，要使該樓的日照間距系數不低于1.25，底部C距F處至少多遠？
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【題目】為了發展學生的核心素養，培養學生的綜合能力，某中學利用“陽光大課間”，組織學生積極參加豐富多彩的課外活動，學校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等，其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發子彈，成績用下面的折線統計圖表示：（甲為實線，乙為虛線）
（1）依據折線統計圖，得到下面的表格：
射擊次序（次） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲的成績（環） | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 |
| 10 | 8 |
乙的成績（環） | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 |
| 10 |
其中
________，
________；
（2）甲成績的眾數是________環，乙成績的中位數是________環；
（3）請運用方差的知識，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩定？
（4）該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽，已預選出2名男同學和2名女同學，現要從這4名同學中任意選取2名同學參加比賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出恰好選到1男1女的概率.
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