Question

【題目】作出函數的圖象，并利用圖象回答問題：

(1)寫出圖象與軸的交點A的坐標________，與軸的交點B的坐標________.

(2)當時，的取值范圍是______________.

(3)有一點C的坐標是(3，4)，順次連接點A、B、C得到△ABC，三角形ABC的面積為________.

(4)點C關于軸對稱的點D的坐標

(5)連接B，D兩點，求直線BD的函數關系式.

Answer 1

【答案】畫圖見解析；（1）A（2,0），B（0,2）；（2）y<3；（3）5；（4）(3，-4)；（5）y=-2x+2

【解析】

求出函數與x軸和y軸的交點坐標即可作出函數圖像；

（1）由圖像的畫法即可解答；

（2）求出x=-1時y的值，結合圖形解答即可；

（3）用割補法求解即可；

（4）根據關于x軸對稱的點橫坐標不變，縱坐標互為相反數求解即可；

（5）用待定系數法求解即可.

解：當x=0時， =0,

當y=0時，0=-x+2，即x=2.

（1）圖象與軸的交點A的坐標（2,0），與軸的交點B的坐標（0,2）；

（2）∵當x=-1時，y=1+2=3,

∴當時，的取值范圍是y<3；

（3）S△ABC=

=12-2-2-3

=5；

（4）∵C的坐標是(3，4)，

∴點D的坐標(3，-4)；

（5）設直線BD的解析式為y=kx+b，把（0,2），(3，-4)代入得

，

解得

，

∴y=-2x+2.