Question

已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示：試化簡

(a+ 3 )2

-

(b-2 3 )2

-

a2-2ab+b2

．

Answer 1

根據數軸可知：-3＜a＜-2，4＜b＜5，
∴a＜-

3

，b＞2

3

，a-b＜0，
∴

(a+ 3 )2

-

(b-2 3 )2

-

a2-2ab+b2

=|a+

3

|-|b-2

3

|-|a-b|
=-（a+

3

）-（b-2

3

）-[-（a-b）]
=-a-

3

-b+2

3

+a-b
=

3

-2b．