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在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB=______________

試題分析：根據矩形的性質，可以得到△AOB是等邊三角形，則可以求得OA的長，進而求得AB的長．
試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OB
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等邊三角形．
∴AB=OA=

AC=5.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，正方形ABCD，E，F分別為DC，BC中點．
求證：AE=AF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于D，且BD＝8cm．點M從點A出發，沿AC方向勻速運動，速度為2cm/s；同時直線PQ由點B出發沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于P，交BC于Q，連接PM，設運動時間為t（s）（0＜t＜5）．

（1）當四邊形PQCM是平行四邊形時，求t的值；
（2）當t為何值時，△PQM是等腰三角形？
（3）以PM為直徑作⊙E，在點P、Q整個運動過程中，是否存在這樣的時刻t，使得⊙E與BC相切？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E，F分別在邊AB，BC上，AE＝BF＝1，小球P從點E出發沿直線向點F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當小球P第一次碰到BC邊時，小球P所經過的路程為；當小球P第一次碰到AD邊時，小球P所經過的路程為；當小球P第n（n為正整數）次碰到點F時，小球P所經過的路程為．