Question

【題目】已知二次函數y=x2+2x+m2+2m﹣1（m為常數），當自變量x的值滿足1≤x≤3時，與其對應的函數值y的最小值為5，則m的值為（　　）

A. 1或﹣5 B. ﹣1或5 C. 1或﹣3 D. 1或3

Answer 1

【答案】C

【解析】

函數配方后得y=（x+1）2+m2+2m-2知當x＞-1時，y隨x的增大而增大，根據x=1時最小值為5列方程求解可得．

∵y=x2+2x+m2+2m-1=（x+1）2+m2+2m-2，

∴當x＞-1時，y隨x的增大而增大，

根據題意，當x=1時，有m2+2m+2=5，

解得：m=1或m=-3，

故選C．