Question

如圖，一個機器人從點O出發(fā)，每前進2米就向左轉體45°（機器人的前進方向與身體的朝向相同）．
（1）假設機器人從O點出發(fā)時，身體朝向正北方向，試用1厘米代表1米，在圖中畫出機器人走過6米路程后所處的位置，并指明點A在點O的什么方向上；
（2）機器人從出發(fā)到首次回到O點，共走過了多遠的路程？

Answer 1

解：（1）點A在點O的西北方向上；

（2）360°÷45°×2=16米．

分析：（1）因為機器人從O點出發(fā)時，身體朝向正北方向，用1厘米代表1米，即可在圖中畫出機器人走過6米路程后所處的位置，此時機器人已經(jīng)轉了3次，恰好走了一個正多邊形的三條邊，點A在點O的西北方向上；
（2）機器人從出發(fā)到首次回到O點時，正好沿著這個正多邊形的各邊走了一圈，該正多邊形的邊長為2，利用其外角和等于360度，每個內(nèi)角等于45度求出它的邊數(shù)即可解決問題．
點評：本題需仔細分析題意，結合圖形，利用多邊形的外角和即可解決問題．