Question

【題目】閱讀下面材料并回答問題．

Ⅰ 閱讀：

數軸上表示－2和－5的兩點之間的距離等于（-2）-（-5）＝3

數軸上表示1和－3的兩點之間的距離等于1-（-3）＝4

一般地，數軸上兩點之間的距離等于右邊點對應的數減去左邊點對應的數．

Ⅱ 問題：

如圖，O 為數軸原點，A、B 、C是數軸上的三點，A 、C兩點對應的數互為相反數，且A點對應的數為-6，B點對應的數是最大負整數．

⑴ 點B對應的數是 ，并請在數軸上標出點B位置；

⑵ 已知點P在線段BC上，且PB＝PC，求線段AP中點對應的數；

⑶ 若數軸上一動點Q表示的數為x，當QB＝2時，求的值(a,b,c是點A、B 、C在數軸上對應的數）.

Answer 1

【答案】（1）-1，,點B位置見解析；（2）AP中點對應的數為－2.5；（3）3或-1.

【解析】試題分析：（1）根據最大的負整數是-1可知點B對應的數是-1；

（2）設點P對應的數為p，根據PB＝PC，列方程求出p；再設AP中點對應的數為t，根據中點把AP分成的兩部分相等列方程求解；

（3）分點Q在點B左側和點Q在點B右側兩種情況求解.

解:⑴點B對應的數是 -1

點B位置如圖：

⑵ 設點P對應的數為p

∵ 點P在線段BC上

∴ PB＝p -（-1）＝p+1

PC＝6－p

∵ PB＝PC

∴ p+1＝ (6－p)

∴p＝1

設AP中點對應的數為t

則t－（－6）＝1－t

∴ t＝－2.5

∴AP中點對應的數為－2.5

⑶ 由題意:a+c＝0，b＝－1

當點Q在點B左側時，

-1 - x ＝2，

x＝－3

∴＝0－（－1）×（－3）+2＝－1

當點Q在點B右側時， x -（－1）＝2，x＝1

∴＝0－（－1）×1+2＝3