Question

如圖，ABCD是正方形，M是BC中點，將正方形折起，使點A與點M重合，設折痕為EF，若正方形面積是64，那么△AEM的面積是______．

Answer 1

依題意得，正方形的邊長為8，設AE=x，
由折疊可知EM=AE=x，BE=8-x，BM=8÷2=4，
在Rt△BME中，BE²+BM²=EM²，即（8-x）²+4²=x²，
解得：x=5，
S_△AEM=

1

2

×AE×BM=

1

2

×5×4=10．