Question

【題目】兩個性狀、大小相同的大長方形內放入四個如圖③的小長方形后得圖①、圖②，已知大長方形的長為a，則圖①陰影部分的周長與圖②陰影部分的周長的差是 ． （用含a的代數式表示）

Answer 1

【答案】 a
【解析】解：設圖③中小長方形的長為x，寬為y，大長方形的寬為b，
根據題意得：x+2y=a，x=2y，即y= a，
圖①中陰影部分的周長為2b+x+2y+a﹣x=a+2b+2y，圖②中陰影部分的周長2（b﹣2y+a）=2b﹣4y+2a，
則圖①陰影部分周長與圖②陰影部分周長之差為：
（a+2b+2y）﹣（2b﹣4y+2a）
=a+2b+2y﹣2b+4y﹣2a
=﹣a+6y
= a．
故答案為 a．
設圖③中小長方形的長為x，寬為y，表示出兩圖形中陰影部分的周長，求出之差即可．