Question

現(xiàn)給出下列四個命題：
①無公共點(diǎn)的兩圓必外離；　②位似三角形是相似三角形；
③菱形的面積等于兩條對角線的積；④三角形的三個內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于60°
其中不正確的命題的個數(shù)是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：利用圓與圓的位置關(guān)系、三角形的內(nèi)角和定理、菱形的性質(zhì)等知識進(jìn)行判斷后即可找到答案．

解答：解：①無公共點(diǎn)的兩圓可能外離也可能內(nèi)含，故①錯誤；
②位似三角形是相似三角形，故②正確；
③菱形的面積等于兩條對角線的積的一半，故③錯誤；
④三角形的三個內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于60°，故④正確；
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系、三角形的內(nèi)角和定理、菱形的性質(zhì)等知識．由兩圓位置關(guān)系來判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．