Question

（2010•河池）李明騎自行車去上學途中，經過先上坡后下坡的一條路段，在這段路上所走的路程S（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系如圖所示．根據圖象，解答下列問題：
（1）求李明上坡時所走的路程S₁（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系式和下坡時所走的路程S₂（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系式；
（2）若李明放學后按原路返回，且往返過程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，問李明返回時走這段路所用的時間為多少分鐘？

Answer 1

【答案】分析：（1）分別設s₁=k₁t（0≤t≤6），s₂=k₂t+b（6＜t≤10），根據圖象的已知點的坐標利用待定系數法可求得函數關系式；
（2）分別求出上坡時間與下坡時間相加即可，注意上坡和下坡的路程和速度要根據圖象計算．
解答：解：（1）設s₁=k₁t（0≤t≤6）
∵圖象經過點（6，900）
∴900=6k₁
解方程，得
k₁=150
∴s₁=150t（0≤t≤6）
設s₂=k₂t+b（6＜t≤10）
∵圖象經過點（6，900），（10，2100）
∴
解這個方程組，得

∴s₂=300t-900（6＜t≤10）

（2）李明返回時所用時間為
（2100-900）÷（900÷6）+900÷[（2100-900）÷（10-6）]=8+3=11（分鐘）
答：李明返回時所用時間為11分鐘．
點評：主要考查了根據實際問題列函數關系式的能力和讀圖能力．準確的解讀函數圖象得到需要的信息是解題的關鍵．還要會熟練地運用待定系數法求函數關系式．