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【題目】已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=40°，∠EAD=15°．

求∠C的度數．

【答案】70°；

【解析】

先根據三角形的內角和定理得到∠EAD的度數，再利用外角的性質求出∠BAE的度數，然后利用角平分線的性質可求出∠BAC=2∠BAE，最后利用三角形內角和定理求出∠C即可.

解：∵AD是△ABC的高，

∴∠ADE=90°.

∵△AED中，∠ADE=90°，∠EAD=15°，

∴∠AED=180°-90°-15°=75°.

∵∠B=40°，

∴∠BAE=∠AED-∠B=75°-40°=35°.

∵AE是∠BAC的平分線，

∴∠BAC=2∠BAE=2×35°=70°.

∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°.

故答案為：70°.

練習冊系列答案

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（1）請寫出圖中曲線對應的函數解析式；
（2）為保證科技館內游客的游玩質量，館內人數不超過684人，后來的人在館外休息區等待．從10：30開始到12：00館內陸續有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內人數減少到624人時，館外等待的游客可全部進入．請問館外游客最多等待多少分鐘？