Question

為認真貫徹減負精神，某校調查九年級學生每天課外作業所化時間的情況，從每班抽取5名學生作為樣本，按A、B、C、D四個類別進行統計，并將統計結果繪制成以下兩幅統計圖（如圖），請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A類：60分鐘以下；B類：60分鐘--74分鐘；C類：75分鐘--89分鐘；D類：90分鐘--100分鐘）
（1）A類學生的人數為

 

，D類學生的人數占全班人數的百分比為

 

；
（2）扇形統計圖中C類所在扇形圓心角度數為

 

；
（3）這些樣本學生每天課外作業所化時間的中位數落在類別

 

內；
（4）若該校九年級學生共有500人，請你估計全年級中A類和B類的學生共約多少人？

Answer 1

分析：（1）用B類學生人數除以它所占的百分比即可得到抽取的學生總數，然后用抽取的學生總數乘以A類學生所占的百分比即可得到A類學生的人數；用總數減去A類學生的人數、B類學生的人數、C類學生的人數得到D類學生的人數，然后除以抽取的學生總數即可得到D類學生的人數占全班人數的百分比；
（2）C類所在扇形圓心角度數等于360°乘以C類學生的人數占全班人數的百分比；
（3）根據中位數的定義得到第25和第26個數的平均數為這些樣本學生每天課外作業所化時間的中位數，而A類有13個學生，B類有25個學生，則中位數落在B類內；
（4）用該校九年級學生總數500人乘以A類和B類所占的百分比即可得到全年級中A類和B類的學生人數．

解答：解：（1）抽取的學生總數=25÷50%=50，
∴A類學生的人數=50×26%=13（人），
D類學生的人數占全班人數的百分比=

50-13-25-10

50

×100%=4%；

（2）C類學生的人數占全班人數的百分比=

10

50

×100%=20%，
∴C類所在扇形圓心角度數=360°×20%=72°；

（3）共有50個數，
∴這些樣本學生每天課外作業所化時間的中位數為第25和第26個數的平均數，
∴這些樣本學生每天課外作業所化時間的中位數落在 B類內；

（4）估計全年級中A類和B類的學生人數=500×

13+25

50

=380（人）．
故答案為13，4%；72°；B．

點評：本題考查了條形統計圖：條形統計圖反映了各小組的頻數，并且各小組的頻數之和等于總數．也考查了扇形統計圖、中位數的概念．