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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD＝16．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，在線段DA上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
(1)當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是13？
(2)當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？
(3)是否存在某一時(shí)刻t，使直線PQ恰好把直角梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分，如存在，求出此時(shí)t的值，若不存在，說(shuō)明理由．
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時(shí)，去分母正確的是
，b＝8，c＝5，d＝15
