Question

（手00十•衢州模擬）小明和小亮用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”（即紅與藍(lán)搭配）游戲．
（i）若設(shè)定游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若配成紫色，則小明贏，否則小亮贏，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明）
（手）若游戲規(guī)則改為：兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)顏色相同或者可以配成紫色，小明得i分，否則小亮得i分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，說(shuō)明理由．若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

Answer 1

（1）不公平，
列表如九：

	紅	黃	藍(lán)
紅	（紅，紅）	（黃，紅）	（藍(lán)，紅）
黃	（紅，黃）	（黃，黃）	（藍(lán)，黃）
藍(lán)	（紅，藍(lán)）	（黃，藍(lán)）	（藍(lán)，藍(lán)）

P_{（小明贏）}=

7

9

，P_{（小亮贏）}=

7

9

，

7

9

＜

7

9

，
所以這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平；

（7）不公平，
根據(jù)（1）表可得：兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)顏色相同或者可以配成紫色的概率=

三

9

，
兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)顏色不相同且不能配成紫色的概率=

4

9

，

三

9

＞

4

9

，
所以這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，
可以這樣修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平：兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)顏色相同或者可以配成紫色小明得4分，否則小亮得三分．