Question

【題目】在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，4），C（4，1），連接AB、BC、CA，平移△ABC得到△DEF，其中A點與D點對應，B點與E點對應，C點與F點對應。

（1）使E與A重合，畫出△DEF，并寫出F的坐標；

（2）若將△ABC向左平移個單位，使得到的△DEF的頂點D、F分別位于軸兩側，求的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）圖詳見解析，（2,-1）；（2）1<a<4

【解析】

（1）分別作出點A、B、C平移后對應點，順次連接即可得；

（2）由點F坐標為（2，-1）可知要使向左平移后得到的△DEF的頂點D、F分別位于y軸兩側，最少平移1個單位，最多平移4個單位，據此可得．

(1)如圖所示,△DEF即為所求,F點的坐標為：(2,-1)；

(2)∵點F坐標為(2,-1)，

∴若要使△ABC向左平移a個單位，使得到的△DEF的頂點D、F分別位于y軸兩側，最少平移大于1個單位，最多平移小于4個單位，即1<a<4.