Question

觀察下列等式：，，，
將以上三個等式兩邊分別相加得：
（1）猜想并寫出：=            ．
（2）直接寫出計算結果：=       ；
（3）探究并計算：

Answer 1

（1）； 
（2） ；
（3）．

試題分析：觀察得到分子為1，分母為兩個相鄰整數的分數可化為這兩個整數的倒數之差，即；然后根據此規律把各分數轉化，再進行分數的加減運算．對于（3）先提出來，然后和前面的運算方法一樣．
點評：本題考查了關于數字變化的規律：通過觀察數字之間的變化規律，得到一般性的結論，再利用此結論解決問題．