Question

【題目】如圖所示，l1和l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y（元）與照明時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時(shí)，照明效果一樣．（費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)）

（1）根據(jù)圖象分別求出l1，l2的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等？

（3）小亮房間計(jì)劃照明2500小時(shí)，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法．

Answer 1

【答案】（1）L1：y1=0.03x+2，L2：y2=0.012x+20；（2）1000小時(shí)

（3）前2000h用節(jié)能燈，剩下的500h用白熾燈

【解析】試題分析：（1）設(shè)L1：y1=k1x+b1，根由圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）、（500，17），根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式，同理l2過(guò)（0，20）、（500，26），易求解析式；

（2）根據(jù)費(fèi)用相等即y1=y2，即可列方程求出時(shí)間；

（3）根據(jù)題意及函數(shù)圖象即可得到結(jié)果．

（1）設(shè)L1的解析式為y1=k1x+b1，L2的解析式為y2=k2x+b2

由圖可知L1過(guò)點(diǎn)（0，2），（500，17），

∴

解得k1=0.03，b1=2，

∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000）

由圖可知L2過(guò)點(diǎn)（0，20），（500，26），

同理y2=0.012x+20（0≤x≤2000）；

（2）兩種費(fèi)用相等，即y1=y2，

則0.03x+2=0.012x+20，

解得x=1000．

∴當(dāng)x=1000時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等；

（3）時(shí)間超過(guò)100小時(shí)，顯然前2000h用節(jié)能燈，剩下的500h用白熾燈．