Question

【題目】如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=﹣2x+2的圖象．

（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求四邊形PQOB的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，∴A（﹣1，0），

一次函數(shù)y=﹣2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，∴B（1，0），

由 ，解得 ，∴P（ ， ）．

（2）解：設(shè)直線PA與y軸交于點(diǎn)Q，則Q（0，1），直線PB與y軸交于點(diǎn)M，則M（0，2），

∴四邊形PQOB的面積=S△BOM﹣S△QPM= ×1×2﹣ ×1× =

【解析】（1）兩條直線與x軸相交，y為0，得出兩個(gè)一元一次方程，求出x的值，則可寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，p為兩條直線的交點(diǎn)，解這個(gè)二元一次方程組，可得p點(diǎn)的坐標(biāo)。
（2）設(shè)直線PB與y軸交于M點(diǎn)。四邊形PQOB的構(gòu)成是由三角形BOM-三角形PQM得到的。