Question

【題目】為調動學生學習積極性，某中學初一（1）班對學生的學習表現實行每學月評分制，現對初一上期1—5學月的評分情況進行了統計，其中學生小明5次得分情況如下表所示：

時間	第1學月	第2學月	第3學月	第4學月	第5學月
得分	8分	9分	9分	9分	10分

學生小剛的得分情況制成了如下不完整的折線統計圖：

（1）若小剛和小明這5次得分的平均成績相等，求出小剛第3學月的得分，并補全折線統計圖；

（2）據統計，小明和小剛這5學月的總成績都排在了班級的前4名，現準備從該班的前四名中任選兩名同學參加學校的表彰大會，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的兩名同學恰好是小明和小剛兩人的概率．

Answer 1

【答案】（1）10分，折線圖見詳解；（2）.

【解析】

（1）根據表中的數據先求出小明的平均成績，再根據小明和小剛這5次得分的平均成績相等，求出小剛的總得分，再減去1月份、2月份、4月份、5月份的得分，即可得出第3學月的得分；根據小剛的3月份的得分，即可補全折線統計圖；

（2）先用A表示小明，用B表示小剛，C、D分別表示剩下的兩名同學，畫出樹狀圖，根據概率公式即可求出選取的兩名同學恰好是小明和小剛兩人的概率．

解：（1）小明的平均成績是：（8+9+9+9+10）÷5=9（分），

∵小明和小剛這5次得分的平均成績相等，

∴小剛的平均成績是9分，

∴小剛第3學月的得分是5×9-8-10-9-8=10（分）；

補圖如下：

（2）用A表示小明，用B表示小剛，C、D分別表示剩下的兩名同學，列樹狀圖如下：

共有12種情況，兩名同學恰好是小明和小剛兩人的概率是：.