Question

19、某省為解決農村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助．2008年，A市在省財政補助的基礎上投入800萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1800萬元．
（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長率；
（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？

Answer 1

分析：（1）本題可設A市投資“改水工程”年平均增長率是x，因為2008年投入800萬元，2010年投資1800萬元，所以可列方程800（1+x）²=1800，解之即可求出答案；
（2）因為2008年投資800萬元，2009年投資800（1+x）萬元，2010年投資1800萬元，求出三者的和即可．

解答：解：（1）設A市投資“改水工程”年平均增長率是x，則800（1+x）²=1800
解之得x=0.5或x=-2.5（不合題意，舍去）
所以A市投資“改水工程”年平均增長率為50%；
（2）800+800×1.5+1800=3800（萬元）
所以A市三年共投資“改水工程”3800萬元．

點評：本題主要考查一元二次方程的應用，需仔細分析題意，才能正確解決問題．讀懂題意，找到等量關系準確的列出式子是解題的關鍵．