Question

【題目】如圖，直線y=2x+3與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)B（a，5），且與x軸相交于點(diǎn)A.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式。

（2）若P為y軸上的點(diǎn)，且△BOP的面積是△AOB的面積的，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）、y=；（2）、0，）或（0，）

【解析】

試題分析：（1）、首先根據(jù)點(diǎn)B在一次函數(shù)圖象上求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得出答案；（2）、首先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，求出△AOB的面積，然后設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m），根據(jù)面積的關(guān)系得出m的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析：（1）、∵點(diǎn)B（a，5）在直線y=2x+3上

∴2a+3=5，a=1

∴B（1，5）

∵點(diǎn)B（1，5）在反比例函數(shù)y=的圖像上

∴5=

∴K=5

∴該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=

（2）、直線y=2x+3與X軸相交于點(diǎn)A

∴A（-，0）

∴S△AOB=×||×5=

∵

∴設(shè)P（0，m）

∴S△BOP=||×1=

解得：m=±

∴P的坐標(biāo)為（0，）或（0，）