Question

如圖，在中，

（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作的平分線交于；在線段上截取；連結(jié)．

（2）求證：四邊形是菱形．

 

Answer 1

.解：（1）作圖略。

（2）證明：∵ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD＝BC

又∵DE＝CF

∴AD－DE＝BC－CF，

即AE＝BF

∵AE∥BF

∴四邊形ABFE是平行四邊形

又∵BE平分

∴∠ABE＝∠EBF

又∵AD∥BC

∴∠AEB＝∠EBF

∴∠ABE＝∠AEB

∴AB＝AE

∴是菱形。