Question

某班舉行的演講比賽中有一個抽獎活動．活動規則是：進入最后決賽的甲、乙兩位同學，每人只有一次抽獎機會，在如圖所示的翻獎牌正面的4個數字中任選一個數字，選中后可以得到該數字后面的獎品，第一人選中的數字，第二人就不能再選擇該數字．
（1）求第一位抽獎的同學抽中文具與計算器的概率分別是多少？
（2）求甲、乙兩人都抽到計算器的概率．（用列表法或畫樹狀圖解答）

Answer 1

分析：（1）一共有4種情況，文具有一種，計算器有2種，除以總情況數即為所求概率；
（2）列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．

解答：解：（1）第一位抽獎的同學抽中文具的概率是

1

4

；抽中計算器的概率是

1

2

；

（2）

從樹狀圖中可以看出，所有可能出現的結果共12種，而且這些情況都是等可能的．
甲、乙兩人都抽到計算器的有：（2，3），（3，2），
∴甲、乙兩人都抽到計算器的概率為

2

12

=

1

6

．

點評：本題主要考查列表法與樹狀圖法求概率，用到的知識點為如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．注意本題是不放回實驗．