Question

某學校計劃租用6輛客車送一批師生參加一年一度的哈爾濱冰雕節，感受冰雕藝術的魅力．現有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．

	甲種客車	乙種客車
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	280	200

（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數關系式，指出自變量的取值范圍；
（2）若該校共有240名師生前往參加，領隊老師從學校預支租車費用1650元，試問預支的租車費用是否可以結余？若有結余，最多可結余多少元？

Answer 1

（1）y=280x+（6-x）×200=80x+1200（0≤x≤6并且x為正整數）．

（2）可以有結余，由題意知

80x+1200≤1650 45x+30(6-x)≥240

解不等式組得4≤x≤5

5

8

∴預支的租車費用可以有結余
∵x取整數
∴x取4或5
∵k=80＞0
∴y隨x的增大而增大
∴當x=4時，y的值最小．
其最小值y=4×80+1200=1520元
∴最多可結余1650-1520=130元．
答：最多可結余130元．