Question

如果一個三角形的三邊長為5、12、13，與其相似的三角形的最長的邊為39，那么較大的三角形的周長為 

 

，面積為

 

．

Answer 1

分析：由相似三角形對應邊比相等，知道已知三角形的三邊和較大三角形的最大邊，根據相應比求得邊和周長，由三角形是直角三角形面積即求得．

解答：解：設較大三角形的其他兩邊長為a，b．
∵由相似三角形的對應邊比相等
∴

a

5

=

b

12

 =

39

13

解得：a=15，b=36，
則較大三角形的周長為90，面積為270．
故較大三角形的周長為90，面積為270．

點評：本題考查了相似三角形對應邊的比相等，根據已知三角形的三邊，未知三角形的最長邊，知道了對應比，從而求得．