Question

解方程

x2+5x-6

+ 

3 x2-8x+5

=3x-3．

Answer 1

分析：由方程

x2+5x-6

+ 

3 x2-8x+5

=3x-3≥0，先求出x的范圍x≥1，再約分化簡進行計算即可．

解答：解：由方程

x2+5x-6

+ 

3 x2-8x+5

=3x-3≥0，∴x≥1，
原方程可化為：

(x+6)(x-1)

+

(3x-5)(x-1)

=3（x-1），
∴x-1=0，x=1，
∴

x+6

+

3x-5

=3

x-1

，
兩邊平方整理得，13x²-152x+220=0，
∴（13x-22）（x-10）=0，
解得：x=10或x=

22

13

，
經檢驗知均為原方程的解，
故方程的根為：x₁=1或x₂=10或x₃=

22

13

．

點評：本題考查了無理方程，難度不大，關鍵是注意細心運算即可．