【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，連接AE、DE，將△DEC沿線段DE翻折，點C恰好落在線段AE上的點F處。若AB=6，BE:EC=4：1，則線段DE的長為_______.
【答案】
【解析】由矩形ABCD,得∠B=∠C=90°,CD=AB,AD=BC,AD∥BC.
由△DEC沿線段DE翻折,點C恰好落在線段AE上的點F處,得△DFE≌△DCE，
∴DF=DC,∠DFE=∠C=90°，
∴DF=AB,∠AFD=90°，
∴∠AFD=∠B，
由AD∥BC得∠DAF=∠AEB，
∴在△ABE與△DFA中,
∵∠AEB=∠DAF,∠B=∠AFD,AB=DF，
∴△ABE≌△DFA(AAS).
∵由BE:EC=4：1，
∴設CE=x，BE=4x，則AD=BC=5x，
由△ABE≌△DFA，得AF=BE=4x，
在Rt△ADF中，由勾股定理可得DF=3x，
又∵DF=CD=AB=6，
∴x=2，
在Rt△DCE中,
.
故答案是： 
.
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【題目】身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高______米，人與像之間距離為_______米；如果他向前走0.2米，人與像之間距離為_________米．
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【題目】(本題12分)已知拋物線
交x軸于A、B兩點（點A在點B的左邊），頂點為C.
（1）求證：不論a為何實數值，頂點C總在同一條直線上；
（2）若
，求此時拋物線
的解析式；
（3）在（2）的條件下，將拋物線
沿y軸負方向平移2個單位得到拋物線
，直線
交拋物線
于E、F兩點（點E在點F的左邊），交拋物線
的對稱軸于點N， 
，若MN=ME，求
的值。
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【題目】如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，﹣4），則下列結論中錯誤的是（ ）
A. b2＞4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若點（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n
D. 關于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
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