Question

【題目】快、慢兩車分別從相距480km路程的甲、乙兩地同時出發，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1h，然后以原速繼續向甲地行駛，到達甲地后停止行駛；快車到達乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車掉頭的時間忽略不計），快、慢兩車距乙地的路y km與所用時間x h之間的函數圖象如圖，請結合圖象信息解答下列問題：
（1）直接寫出慢車的行駛速度和a的值；
（2）求快車的速度和B點坐標；
（3）快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是多少千米？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意，得

慢車的速度為：480÷（9﹣1）=60千米/時，

∴a=60×（7﹣1）=360千米．

答：慢車的行駛速度為60千米/時，a的值為360千米

（2）解：由題意，得：5×60=300，

∴D（5，300），設yOD=k1x，由題意，得300=5k1，

∴k1=60，

∴yOD=60x．

∵快車的速度為：（480+360）÷7=120千米/時．

∴480÷120=4小時．

∴B（4，0），C（8，480）．

（3）解：設yAB=k2x+b，由題意，得：

，

解得： ，

∴yAB=﹣120x+480，

∴ ，

解得： ，

∴480﹣160=320千米．

答：快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是320千米

【解析】（1）根據行程問題的數量關系：速度=路程÷時間及路程=速度×時間就可以得出結論；（2）由（1）的結論可以求出點D的坐標，再由題意可以求出快車的速度就可以求出點B的坐標．（3）由待定系數法求出AB的解析式及OD的解析式就可以求出結論．