【題目】一條河流經過
、
兩個港口，水流的速度是4千米/時．甲、乙兩船同時出發，由港口順流駛向港口，甲船的靜水速度快于乙船的靜水速度．兩船分別到達港口后立即返回港口．兩船與港口的距離
（千米）與出發時間
（時）之間的函數圖像如圖所示．
（1）、兩港口相距 千米．乙船在靜水中的速度為 千米/時．
（2）求甲船從港口返回港口時與之間的函數關系式．
（3）求兩船在途中相遇時，相遇處于港口之間的距離．
【答案】（1）96，20；（2）
；（3）12千米
【解析】
(1)根據圖象即可得出A、B兩港口相距96千米；根據乙船由A港口順流駛向B港口用了4小時列出方程即可求得乙船在靜水中的速度；
(2)根據甲船向A港口順流駛向B港口時3小時可得出甲船逆水速度，進而得出甲船從B港口返回A港口時y與x之間的函數關系式；
(3)根據（2）的結論以及乙船由A港口順流駛向B港口時y與x之間的函數關系式列方程即可解答．
解：(1)由圖象可知，A、B兩港口相距96千米，
設乙船在靜水中的速度為x千米/時
4×（x+4）=96,
解得x=20，
即乙船在靜水中的速度為20千米/時，
(2)甲船在順水的速度為：
（千米/時），
∴甲船逆水速度為：32-8=24（千米/時），
∴
．
即甲船從B港口返回A港口時y與x之間的函數關系式為：．
(3)根據題意得：
，
解得
，
．
兩船在途中相遇時，相遇處于
港口相距12千米．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝ax2﹣3ax+c的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C直線y＝﹣x+4經過點B、C．
（1）求拋物線的表達式；
（2）過點A的直線交拋物線于點M，交直線BC于點N．
①點N位于x軸上方時，是否存在這樣的點M，使得AM：NM＝5：3？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
②連接AC，當直線AM與直線BC的夾角∠ANB等于∠ACB的2倍時，請求出點M的橫坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，直線AB與反比例函數y＝
（m＞0）在第一象限的圖象交于點C、點D，其中點C的坐標為（1，8），點D的坐標為（4，n）．
（1）分別求m、n的值；
（2）連接OD，求△ADO的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數y＝
(k≠0，x＞0)的圖象經過頂點C、D，若點C的橫坐標為5，BE＝3DE，則k的值為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖①，四邊形 ABCD 是正方形，點 G 是 BC 上的任意一點，BF AG 于點 F，DE AG于點 E，探究 BF，DE，EF 之間的數量關系．第一學習小組合作探究后，得到DE–BF= EF，請證明這個結論；
（2）若（1）中的點 G 在 CB 的延長線上，其余條件不變，請在圖②中畫出圖形，并直接寫出此時 BF，DE，EF 之間的數量關系；
（3）如圖 ③ ，四邊形 ABCD 內接于 ⊙O，AB=AD，E ，F 是AC 上的兩點，且滿足∠AED=∠BFA=∠BCD．試判斷 AC，DE，BF 之間的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是邊AD上的一個動點(與點A，D不重合)，連接EO并延長，交BC于點F，連接BE，DF．下列說法:
① 對于任意的點E，四邊形BEDF都是平行四邊形;
② 當∠ABC>90°時，至少存在一個點E，使得四邊形BEDF是矩形;
③ 當AB<AD時，至少存在一個點E，使得是四邊形BEDF是菱形;
④ 當∠ADB=45°時，至少存在一個點E，使得是四邊形BEDF是正方形．
所有正確說法的序號是：_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將從1開始的連續自然數按圖規律排列：
列 行 | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 |
第1行 | 1 | 2 | 3 | 4 |
第2行 | 8 | 7 | 6 | 5 |
第3行 | 9 | 10 | 11 | 12 |
第4行 | 16 | 15 | 14 | 13 |
… | … | … | … | … |
第 | … | … | … | … |
規定位于第
行，第
列的自然數10記為
，自然數15記為
…按此規律，自然數2018記為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，點
分別是
邊上的兩點，且
分別交
于
.下列結論：①
；②
平分
；③
；④
．其中正確的結論是（ ）
A.②③④B.①④C.①②③D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點C是線段AB上一點，AC＝
AB，BC為⊙O的直徑．
（1）在圖1直徑BC上方的圓弧上找一點P，使得PA＝PB；（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）連接PA，求證：PA是⊙O的切線；
（3）在（1）的條件下，連接PC、PB，∠PAB的平分線分別交PC、PB于點D、E．求
的值．
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