Question

18、小剛有一塊含有30°角的直角三角板，他想測量其短直角邊的長度，而手中另外只有一個量角器，于是他采用了如下的方法，并獲得了相關數據：
第一步，他先用三角板標有刻度的一邊測出量角器的直徑AB的長度為9cm；
第二步，將三角板與量角器按如圖所示的方式擺放，并量得∠BOC為80°（O為AB的中點）．
請你根據小剛測得的數據，求出三角板的短直角邊AC的長．
（參考數據：sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67；sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84，結果精確到0.1cm）

Answer 1

分析：由題意得O為AB中點，則OA=OC，那么可求得∠A的度數，進而根據三角函數值求解即可．

解答：解：∵∠BOC=80°，
∴∠BAC=40°，（2分）
在Rt△ABC中，∠BAC=40°，AB=9，
∴AC=9×COS40°=9×0.77≈6.9（cm）．
答：三角板的短直角邊AC的長約為6.9cm．（6分）

點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，得到直角三角形的內角的度數．