Question

【題目】如圖，正三角形ABC的周長(zhǎng)為12cm，DC∥AB，AD⊥CD于D．則CD=cm．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：∵△ABC為等邊三角形，且其周長(zhǎng)為12cm， ∴∠BAC=60°，AC=12÷3=4cm．
∵DC∥AB，AD⊥CD，
∴∠DCA=∠BAC=60°，∠ADC=90°，
∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=30°，
∴CD= AC=2cm．
所以答案是：2．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行線的性質(zhì)(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，還要掌握三角形的內(nèi)角和外角(三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．