Question

【題目】 如圖，將小旗ACDB放于平面直角坐標系中，得到各頂點的坐標為A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以點B為旋轉中心，在平面直角坐標系內將小旗順時針旋轉90°．

（1）畫出旋轉后的小旗A′C′D′B′；

（2）寫出點A′，C′，D′的坐標；

（3）求出線段BA旋轉到B′A′時所掃過的扇形的面積．

Answer 1

【答案】解：（1）小旗A′C′D′B′如圖所示；

（2）點A′（6，0），C′（0，﹣6），D′（0，0）。

（3）∵A（﹣6，12），B（﹣6，0），∴AB=12。

∴線段BA旋轉到B′A′時所掃過的扇形的面積=。

【解析】

試題分析：（1）根據平面直角坐標系找出A′、C′、D′、B′的位置，然后順次連接即可。

（2）根據旋轉的性質分別寫出點A′，C′，D′的坐標即可。

（3）先求出AB的長，再利用扇形面積公式列式計算即可得解。