Question

【題目】如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓與小圓的半徑分別為3cm和1cm，若⊙P與這兩個圓都相切，則圓P的半徑為cm．

Answer 1

【答案】1或2
【解析】解：由題意，圓P與這兩個圓都相切 若圓P與兩圓均外切，如圖①所示，此時圓P的半徑= （3﹣1）=1cm；
若圓P與兩圓均內切，如圖②所示，此時圓P的半徑= （3+1）=2cm．

綜上所述，圓P的半徑為1cm或2cm．
所以答案是：1或2．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用圓與圓的位置關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩圓之間有五種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交．兩圓圓心之間的距離叫做圓心距．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．