【題目】如圖，在二次函數y＝ax2+bx+c的圖象中，你認為其中正確的是（ ）
A. a＞0 B. c＞0
C. b2﹣4ac＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個相等實根
【答案】A
【解析】
本題考查了二次函數圖象與系數之間的關系，對于二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）來說，
①二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小．當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口．
②一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置．當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左側； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右側．（簡稱：左同右異）
③常數項c決定拋物線與y軸交點．拋物線與y軸交于（0，c）．
④拋物線與x軸交點個數．△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．
根據這些內容依次判定即可．
解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0（則A正確），
∵拋物線與y軸的交點在x軸的下方，
∴c＜0（則B錯誤），
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0（則C錯誤），
∴一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等實根（則D錯誤），
綜上可知A正確，
故選：A．
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】感知：如圖①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的頂點D、F分別在邊AC、BC上，易證：AD=BF（不需要證明）；
探究：將圖①的正方形CDEF繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），連接AD、BF，其他條件不變，如圖②，求證：AD=BF；
應用：若α=45°，CD=
，BE=1，如圖③，則BF= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，點E在AC上，且∠EDC=72°，點F在AB上，滿足DE=DF，則∠CEF的度數為_______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形OABC為矩形，以點O為原點建立直角坐標系，點C在x軸的正半軸上，點A在y軸的正半軸上，反比例函數y=
圖象經過AB的中點D（1，3），且與BC交于點E，設直線DE的解析式為y=mx+n．
（1）求k的值和點E的坐標；
（2）直接寫出不等式-n＞mx的解集；
（3）點Q為x軸上一點，點P為反比例函數y=圖象上一點，是否存在點P、Q，使得以P、Q、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上兩點之間的距離等于相應兩數差的絕對值,即：點A、B表示的數分別為a、b,這兩點之間的距離為AB=
，如:表示數1與5的兩點之間的距離可表示為
，表示數-2與3的兩點之間的距離可表示為
.
（1）數軸上表示2和7的兩點之間的距離是 ,數軸上表示3和-6的兩點之間的距離是 ；
（2）數軸上表示x和-2的兩點M和N之間的距離是 ,如果
，則x為 ；
（3）當式子：
取最小值時，x的值為 ,最小值為 .
（借助數軸，畫出圖形，寫出過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某社區為了解居民對居住環境的滿意度情況（滿意度分為四個等級：
、非常滿意：
、滿意；
、基本滿息；
、不滿意），在某小區隨機抽樣調查了若干戶居民，并根據調查數據繪制成下面兩個不完整的統計圖.
請你結合圖中提供的信息解答下列問題.
（1）這次被調查的居民共有______戶，并將條形統計圖補充完整.
（2）請計算扇形統計圖中所在扇形的圓心角度數.
（3）若該小區有2500戶居民，請你估計這個小區大約有多少戶居民對居住環境的滿意度是“非常滿意”.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設x、y是任意兩個有理數，規定x與y之間的一種運算“⊕”為：
x⊕y=
(1)試求1⊕(－1)的值；
(2)試判斷該運算“⊕”是否具有交換律，說明你的理由；
(3)若2⊕x=0，求x的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設a1=22－02，a2=32－12，…，an=(n+1)2－(n－1)2（n為大于1的整數）
（1）計算a15的值；
（2）通過拼圖你發現前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關系：
__________________________________（用含a、b的式子表示）；
（3）根據(2)中結論，探究an=(n+1)2－(n－1)2是否為4的倍數．
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