Question

為了歡度春節，江寧區政府計劃在中心廣場用鮮花和彩燈布置一個如下圖所示的景觀帶（粗線部分），實線部分是半徑為12米的兩條等弧組成的景觀帶，若每條弧所在的圓都經過另一個圓的圓心，則花圃的景觀帶為（　　）米．

A．16π

B．24π

C．32π

D．36π

Answer 1

分析：如圖，連接AB，CD，CB，DB，可求得∠DCB=30°，則∠CBD=120°，再由弧長公式

nπr

180

算出答案即可．

解答：解：如圖，連接AB，CD，CB，DB．
∵AB=BC=12cm，
∴∠DCB=30°，
∴∠CBD=120°，
∴花圃的周長=2×

nπr

180

=2×

240×π×12

180

=32π，
故選：C．

點評：此題主要考查了相交兩圓的性質，關鍵是根據弧長公式計算，在計算的過程中首先要利用圓的半徑的關系求出圓心角．