Question

如圖①，用塑料制成的密封三棱柱的筒里裝有一定量的水，圖②是它的平面展開圖．現在把這個筒的EFGH面作為底面，放在水平桌面上，水面的高度是2 cm．

(1)求矩形EFGH的寬FG；

(2)把△DME面(直角三角形面)作為底面(如圖③)放在水平桌面上，求水面的高．

Answer 1

答案：
解析：

(1)FG＝FN＝＝＝3(cm)． 　　(2)V＝(1.5＋3)×2÷2×12＝54(cm3)，S△DME＝3×4÷2＝6(cm2)，h＝54÷6＝9(cm)，即水面的高為9 cm．

提示：

找準立體圖形與平面圖形的對應關系是解此題的關鍵，由展開圖可得，FG＝FN＝EH＝EM，BC＝CN＝AD＝DM，由勾股定理即可求得寬FG，第二問利用等積變形來解決．