Question

【題目】在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，過D作DF∥BC交AC于F，若AD=3，求FC．

Answer 1

【答案】解：∵AE平分∠BAC交BC于E，
∴∠1=∠3．
∵DE∥AC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AD=DE．
又∵DE∥AC，DF∥BC，
∴四邊形DECF是平行四邊形，
∴DE=FC，
∴AD=FC，
∵AD=3，
∴CF=3．
【解析】由平行線的性質得到∠1=∠2，則AD=DE．利用“有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”推知四邊形DECF是平行四邊形，則DE=FC．由等量代換證得結論．
【考點精析】本題主要考查了平行線的性質的相關知識點，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補才能正確解答此題．