Question

【題目】如下圖時用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規律組合而成的兩色圖案

（1）當黑色的正六邊形的塊數為1時，有6塊白色的正方形配套；當黑色的正六邊形塊數為2時，有11塊白色的正方形配套；則當黑色的正六邊形塊數為3，10時，分別寫出白色的正方形配套塊數；

（2）當白色的正方形塊數為201時，求黑色的正六邊形的塊數.

（3）組成白色的正方形的塊數能否為100，如果能，求出黑色的正六邊形的塊數，如果不能，請說明理由

Answer 1

【答案】（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的塊數不能為100，理由見解析

【解析】

(1)第一副圖為黑1，白6，第二幅圖黑色增加1，白色增加5，第三幅圖黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色為3，10時白色的配套數量；

(2)由(1)可知白色的增加規律為，其中n為黑色正六邊形的數量，根據關系式求出黑色即可；

(3)根據關系式判斷即可．

(1)觀察圖形可知：每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個，

當黑色的正六邊形塊數為3，白色正方形為16，

當黑色的正六邊形塊數為10，白色正方形為51；

故答案為：16，51；

(2)觀察可知每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個

故第n個圖案中有個正方形，

當時，；

故答案為：黑色的正六邊形的塊數為40；

(3)當時，無法取整數，

故白色正方形無法為100．