Question

小剛星期天與同學一起去登山，計劃上午9時出發，到達山頂后游玩2h，吃午飯與休息共半小時，下午4點30分要趕回出發點，已知各座山峰與出發點間的距離如圖所示，他們上山的速度為3.2km/h，下山的速度為4.5km/h，他們最遠可以登上哪座山峰？

Answer 1

分析：設他們要登的山峰距出發點有x（km），則上山時間為

x

3.2

（h），下山時間為

x

4.5

（h），根據“上山時間+山頂游玩時間+午飯、休息時間+下山時間＜7.5小時”列不等式，求出解集，取最大值即可．

解答：解：設他們要登的山峰距出發點有x（km），則上山時間為

x

3.2

（h），下山時間為

x

4.5

（h），
根據題意，得

x

3.2

+2+0.5+

x

4.5

≤7.5
解之得x≤9

27

77

答：他們最遠可去的山峰是C．

點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．準確的找到不等關系列不等式是解題的關鍵．此題的不等關系是：上山時間+山頂游玩時間+午飯、休息時間+下山時間＜7.5小時．