Question

已知在正方形網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示．若點C、D也在小方格的頂點上，這四點正好是一個平行四邊形的四個頂點，且這個平行四邊形的面積恰好為2，則這樣的平行四邊形有

6

個．

Answer 1

分析：根據平行四邊形ABCD的面積為2可以推知：①平行四邊形的底邊長為2，高為1；②正方形的邊長為

2

；可通過在正方形網格中畫圖得出結果．

解答：解：根據題意作圖可發現符合題意的有5種情況：?ABC₂D₃、?ABC₁D₂、?AC₁BD₁、?AC₂BC₃、正方形ABD₁C₂、正方形ABC₃C₁．
故答案為：6．

點評：本題考查了平行四邊形的判定．本題應注意數形結合，防止漏解或錯解．