Question

已知AB為⊙O的直徑AC、AD為⊙O的弦，若AB=2AC=AD，則∠DBC的度數為              

Answer 1

15°或75°．

試題分析：當點C、D在直徑AB的異側時，
∵AB為直徑，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵AB=2AC，
∴sin∠ABC=，
∴∠ABC=30°，
∵AB=AD
∴AD=AB，
∴∠ABD=45°
∴∠DBC=∠ABC+∠ABD=30°+45°=75°；
當點C、D在直徑AB的同側時，
同理可得，∠DBC=∠ABD﹣∠ABC=45°﹣30°=15°．
故答案是15°或75°．