Question

（2013•宜昌模擬）如圖，AC，BD交于點E，AE=CE，添加以下四個條件中的一個，其中不能使△ABE≌△CDE的條件是（　　）

A．BE=DE

B．AB∥CD

C．∠A=∠C

D．AB=CD

Answer 1

分析：根據題目給出的條件結合全等三角形的判定定理分別分析即可．

解答：解：A、可利用SAS證明△ABE≌△CDE，故此選項不合題意；
B、由AB∥CD可得∠A=∠C，可利用ASA證明△ABE≌△CDE，故此選項不合題意；
C、可利用ASA證明△ABE≌△CDE，故此選項不合題意；
D、不可利用SSA證明△ABE≌△CDE，故此選項符合題意；
故選：D．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．