【題目】閱讀理解并解答：
為了求1+2+22+23+24+…+22009的值．
可令S＝1+2+22+23+24+…+22009
則2S＝2+22+23+24+…+22009+22010
因此2S﹣S＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1
所以S＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1
請依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某某摩托車廠本周計劃每日生產
輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量，與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數為正數，減少的車輛數為負數）
根據記錄回答：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
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（1）本周三生產了多少摩托車？
（2）本周總生產量與計劃生產量相比，是增加還是減少？
（3）產量最多的一天比產量最少的一天多生產了多少輛？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在沒有標明原點的數軸上有四個點，且它們表示的數分別為a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，則|b﹣c|= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市開展一項自行車旅游活動，線路需經A，B，C，D四地，如圖，其中A，B，C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向．且BC=CD=20km，問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少？（最后結果保留整數，參考數據：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， 
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方式計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規則圖形的面積．
例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．
（1）由圖2，可得等式 ；
（2）利用（1）所得等式，解決問題：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．
（3）如圖3，將兩個邊長為a、b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF，若這兩個正方形的邊長a、b如圖標注，且滿足a+b＝10，ab＝20．請求出陰影部分的面積．
（4）圖4中給出了邊長分別為a、b的小正方形紙片和兩邊長分別為a、b的長方形紙片，現有足量的這三種紙片．
①請在下面的方框中用所給的紙片拼出一個面積為2a2+5ab+2b2的長方形，并仿照圖1、圖2畫出拼法并標注a、b；
②研究①拼圖發現，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測得的彈簧的長度
與所掛物體的質量
的幾組對應值：
(1)上述表格反映了兩個變量之間的關系，哪個是自變量？哪個是因變量?
(2)寫出彈簧長度
與所掛物體質量
的關系式；
(3)若彈簧的長度為30cm時，此進所掛重物的質量是多少？(在彈簧的允許范圍內)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(﹣1，2)，B(﹣4，5)，C(﹣3，0)．將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A'B'C'，其中點A'，B'，分別為點A，B，C的對應點．
（1）請在所給坐標系中畫出△A'B'C'，并直接寫出點C'的坐標；
（2）若AB邊上一點P經過上述平移后的對應點為P'(x，y)，用含x，y的式子表示點P的坐標；(直接寫出結果即可)
（3）求△A'B'C'的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】國家規定，中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時，為了解這項政策的落實情況，有關部門就“你某天在校體育活動時間是多少”的問題，在某校隨機抽查了部分學生，再根據活動時間t（小時）進行分組（A組：t＜0.5，B組：0.5≤t＜1，C組：1≤t＜1.5，D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統計圖，請根據圖中信息回答問題：
（1）此次抽查的學生數為人；
（2）補全條形統計圖；
（3）從抽查的學生中隨機詢問一名學生，該生當天在校體育活動時間低于1小時的概率是；
（4）若當天在校學生數為1200人，請估計在當天達到國家規定體育活動時間的學生有人．
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